BASIC-Programme zur Numerischen Mathematik: 37 Programme mit by Jürgen Kahmann PDF

By Jürgen Kahmann

ISBN-10: 3528043199

ISBN-13: 9783528043193

ISBN-10: 3663142191

ISBN-13: 9783663142195

Dieser Band enthalt eine Sammlung von 37 Programmen der Numerischen Mathematik, geschrieben in der weitverbreiteten Programmiersprache easy. Seine Konzeption beruht auf dem Buch Methoden der Numerischen Mathematik von Wolfgang Bohm, Gunther Gose und Jurgen Kahmann (Vieweg, Braunschweig 1985), aus dem Gliederung, Bezeichnungsweise und die Algorithmen ubernommen wurden, und gleicht der meines Buches .. Numerische Mathematik -Programme fur den Tl fifty nine" (Vieweg, Braunschweig 1980). Es werden keine BASIC-Spezialbefehle und -Spezialfunktionen benutzt; die angelisteten Programme sind (in Ausnahmefallen mit geringen Anderungen) auf allen mit uncomplicated aus gerusteten Micro- und Homecomputern lauffahig. Wieder danke ich dem Vieweg-Verlag fur die problemlose Zusammenarbeit. Wolfenbuttel, im Fruhjahr 1984 Jurgen Kahmann Inhaltsverzeichnis 1 Einfuhrung .............................................. . 1.1 Rechner und Programme .................. ............ 1.2 Beispiel: Matrizenprodukt .............. ... . ... ........ 2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . four 2.1 Die LR-Zerlegung mit Pivotsuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . four . . . 2.2 Inversion mit totaler Pivotsuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Die Cholesky-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nine 2.4 Die QR-Zerlegung und vermittelndes Ausgleichen . . . . . . . . . . . . . . . eleven 2.5 Zyklische leisure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . 2.6 Methode des starksten Abstiegs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sixteen . . . . . 2.7 Lineare Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 three new release . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Vektoriteration nach von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2 Inverse generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . 3.3 Der LA-Algorithmus ..................................... 26 3.4 new release in einer Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . 3.5 Steffensen-lteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 . . . . . . . . . 3.6 Das Newton-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . . . . . . . . . 3.7 Regula falsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . . . . 3.8 Das vollstandige Horner-Schema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . 3.9 Einfache NullstelJen von Polynomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . .

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2. Die Nu IIsteiien von Tm+ 1 (x) sind xi =cos 2(m-j) + 1 m+1 • 1r 2 ; J =0, ... , m Eingabedaten n m R fo : Grad von pol (x) : Anzahl der Stützstellen- 1 : Anzahl der Argumente l Stützwerte fm x, Argumente Beispiel Die Funktion sin ~ x in [-1, 11 soll durch ein Polynom vom Grad n =3 approximiert werden. 997 -. 5, 1 ausgewertet werden. 1 4 Interpolation und diskrete Approximation 56 Druckausgabe DIE KOEFF. LAUTEN A A A A ( ( ( 0 ,. 2 3 ) ) 1 ) = = 0 1. 8147E-07 = -. 995468 ,, ':< POLOD X POL

Die Nu IIsteiien von Tm+ 1 (x) sind xi =cos 2(m-j) + 1 m+1 • 1r 2 ; J =0, ... , m Eingabedaten n m R fo : Grad von pol (x) : Anzahl der Stützstellen- 1 : Anzahl der Argumente l Stützwerte fm x, Argumente Beispiel Die Funktion sin ~ x in [-1, 11 soll durch ein Polynom vom Grad n =3 approximiert werden. 997 -. 5, 1 ausgewertet werden. 1 4 Interpolation und diskrete Approximation 56 Druckausgabe DIE KOEFF. LAUTEN A A A A ( ( ( 0 ,. 2 3 ) ) 1 ) = = 0 1. 8147E-07 = -. 995468 ,, ':< POLOD X POL

An die komplexe Nullstalle JJ, so ist auch die zu JJ konjugiert komplexe Zahl ii Nullstalle von pol(~) und (~- JJ) (;\ -"ji) ist ein reelles quadratisches Polynom :\2 - u:\- v, das sich nach dem Euklidischen Algorithmus von pol (;\) abspalten läßt. 1v. 1vl)

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